Matemática básica Ejemplos

$3 a^{2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot (- 4 a^{5})$

Paso 1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{5}$ .

$3 (a^{5} a^{2}) \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{5 + 2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Paso 1.3

Suma $5$ y $2$ .

$3 a^{7} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot - 1 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $2 a^{3}$ .

$- 3 a^{7} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 \cdot 2^{2} a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- 3 \cdot 4 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Paso 7

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$- 12 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 a^{7} a^{3 \cdot 2} \cdot - 4$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 12 a^{7} a^{6} \cdot - 4$

Paso 9

Multiplica $a^{7}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $a^{6}$ .

$- 12 (a^{6} a^{7}) \cdot - 4$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 12 a^{6 + 7} \cdot - 4$

Paso 9.3

Suma $6$ y $7$ .

$- 12 a^{13} \cdot - 4$

Paso 10

Multiplica $- 4$ por $- 12$ .

$48 a^{13}$